初级微积分示例

$3 x y - 6 x^{2} - 5 y^{2} + 10 y x$

解题步骤 1

将 $3 x y$ 和 $10 y x$ 相加。

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解题步骤 1.1

移动 $y$ 。

$- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 3 x y + 10 x y$

解题步骤 1.2

将 $3 x y$ 和 $10 x y$ 相加。

$- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 13 x y$

$- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 13 x y$

解题步骤 2

从 $- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 13 x y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $- 5 y^{2}$ 。

$- 6 x^{2} + 13 x y - 5 y^{2}$

解题步骤 2.2

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{2}) + 13 x y - 5 y^{2}$

解题步骤 2.3

从 $13 x y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{2}) - (- 13 x y) - 5 y^{2}$

解题步骤 2.4

从 $- 5 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{2}) - (- 13 x y) - (5 y^{2})$

解题步骤 2.5

从 $- (6 x^{2}) - (- 13 x y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{2} - 13 x y) - (5 y^{2})$

解题步骤 2.6

从 $- (6 x^{2} - 13 x y) - (5 y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{2} - 13 x y + 5 y^{2})$

$- (6 x^{2} - 13 x y + 5 y^{2})$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 13$ 。

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解题步骤 3.1.1

重新排序项。

$- (6 x^{2} + 5 y^{2} - 13 x y)$

解题步骤 3.1.2

将 $5 y^{2}$ 和 $- 13 x y$ 重新排序。

$- (6 x^{2} - 13 x y + 5 y^{2})$

解题步骤 3.1.3

从 $- 13 x y$ 中分解出因数 $- 13$ 。

$- (6 x^{2} - 13 (x y) + 5 y^{2})$

解题步骤 3.1.4

把 $- 13$ 重写为 $- 3$ 加 $- 10$

$- (6 x^{2} + (- 3 - 10) (x y) + 5 y^{2})$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$- (6 x^{2} - 3 (x y) - 10 (x y) + 5 y^{2})$

解题步骤 3.1.6

去掉多余的括号。

$- (6 x^{2} - 3 x y - 10 (x y) + 5 y^{2})$

解题步骤 3.1.7

去掉多余的括号。

$- (6 x^{2} - 3 x y - 10 x y + 5 y^{2})$

$- (6 x^{2} - 3 x y - 10 x y + 5 y^{2})$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((6 x^{2} - 3 x y) - 10 x y + 5 y^{2})$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (3 x (2 x - 1 y) - 5 y (2 x - y))$

$- (3 x (2 x - 1 y) - 5 y (2 x - y))$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 1 y$ 来因式分解多项式。

$- ((2 x - 1 y) (3 x - 5 y))$

$- ((2 x - 1 y) (3 x - 5 y))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$- ((2 x - y) (3 x - 5 y))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$- (2 x - y) (3 x - 5 y)$

$- (2 x - y) (3 x - 5 y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$