初级微积分示例

$4 - {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{2} - {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x - 1$ 。

$(2 + x - 1) (2 - (x - 1))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$(x + 1) (2 - (x - 1))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$(x + 1) (2 - x - - 1)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x + 1) (2 - x + 1)$

解题步骤 3.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x + 1) (- x + 3)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- x + 3$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(x + 1) (- (x) + 3)$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$(x + 1) (- (x) - 1 (- 3))$

解题步骤 4.1.3

从 $- (x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(x + 1) (- (x - 3))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(x + 1) \cdot - 1 (x - 3)$

解题步骤 5

提取负因数。

$- ((x + 1) (x - 3))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- (x + 1) (x - 3)$

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