初级微积分示例

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

解题步骤 1

运用分配律。

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m$ 。

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

解题步骤 2.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

解题步骤 4

以因式分解的形式重写 $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ 。

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解题步骤 4.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

解题步骤 4.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

解题步骤 4.2

通过因式分解出最大公因数 $m - 1$ 来因式分解多项式。

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

解题步骤 4.3

将 $4 m^{2}$ 重写为 ${(2 m)}^{2}$ 。

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

解题步骤 4.4

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

解题步骤 4.5

因数。

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解题步骤 4.5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 m$ 和 $b = 1$ 。

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

解题步骤 4.5.2

去掉多余的括号。

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$