初级微积分示例

$4 x^{2} - {(x + y)}^{2}$

解题步骤 1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

${(2 x)}^{2} - {(x + y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = x + y$ 。

$(2 x + x + y) (2 x - (x + y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$(3 x + y) (2 x - (x + y))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$(3 x + y) (2 x - x - y)$

解题步骤 3.3

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$(3 x + y) (x - y)$

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