初级微积分示例

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$

解题步骤 1

从 $3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} - 27 x - 27$

解题步骤 1.2

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) - 27 x - 27$

解题步骤 1.3

从 $- 27 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) - 27$

解题步骤 1.4

从 $- 27$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

解题步骤 1.5

从 $3 (x^{3}) + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

解题步骤 1.6

从 $3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$

解题步骤 1.7

从 $3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x - 9)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x + 1$ 来因式分解多项式。

$3 ((x + 1) (x^{2} - 9))$

解题步骤 4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 ((x + 1) (x^{2} - 3^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因数。

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解题步骤 5.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$3 ((x + 1) ((x + 3) (x - 3)))$

解题步骤 5.1.2

去掉多余的括号。

$3 ((x + 1) (x + 3) (x - 3))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 3)$

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