初级微积分示例

$- 6 x^{2} - 9 x + 42$

解题步骤 1

从 $- 6 x^{2} - 9 x + 42$ 中分解出因数 $- 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 9 x + 42$

解题步骤 1.2

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x) + 42$

解题步骤 1.3

从 $42$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x) - 3 (- 14)$

解题步骤 1.4

从 $- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x)$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2} + 3 x) - 3 (- 14)$

解题步骤 1.5

从 $- 3 (2 x^{2} + 3 x) - 3 (- 14)$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 3 (2 x^{2} + 3 x - 14)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 14 = - 28$ 并且它们的和为 $b = 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 3 (2 x^{2} + 3 (x) - 14)$

解题步骤 2.1.1.2

把 $3$ 重写为 $- 4$ 加 $7$

$- 3 (2 x^{2} + (- 4 + 7) x - 14)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$- 3 (2 x^{2} - 4 x + 7 x - 14)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- 3 ((2 x^{2} - 4 x) + 7 x - 14)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- 3 (2 x (x - 2) + 7 (x - 2))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 2$ 来因式分解多项式。

$- 3 ((x - 2) (2 x + 7))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$- 3 (x - 2) (2 x + 7)$

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