初级微积分示例

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} (4) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1

将 ${(x^{2} + 2)}^{5}$ 乘以 $4$ 。

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 2

从 $5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ 中分解出因数 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4}$ 中分解出因数 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 2.2

从 ${(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ 中分解出因数 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 2.3

从 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$ 中分解出因数 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $x$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 4

运用分配律。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 6

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

解题步骤 7

运用分配律。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2)$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2)$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 x^{2} + 4)$

解题步骤 10

将 $5 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (7 x^{2} - 10 x + 4)$

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