初级微积分示例

$- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$

解题步骤 1

从 $- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 6 x^{8}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{8}) + 7 x^{4} + 5$

解题步骤 1.2

从 $7 x^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) + 5$

解题步骤 1.3

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

解题步骤 1.4

从 $- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

解题步骤 1.5

从 $- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x^{8} - 7 x^{4} - 5)$

解题步骤 2

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$- (6 {(x^{4})}^{2} - 7 x^{4} - 5)$

解题步骤 3

使 $u = x^{4}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{4}$ 。

$- (6 u^{2} - 7 u - 5)$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 7 u$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$- (6 u^{2} - 7 (u) - 5)$

解题步骤 4.1.2

把 $- 7$ 重写为 $3$ 加 $- 10$

$- (6 u^{2} + (3 - 10) u - 5)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$- (6 u^{2} + 3 u - 10 u - 5)$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((6 u^{2} + 3 u) - 10 u - 5)$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (3 u (2 u + 1) - 5 (2 u + 1))$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u + 1$ 来因式分解多项式。

$- ((2 u + 1) (3 u - 5))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

使用 $x^{4}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$- ((2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- (2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5)$

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