初级微积分示例

$5 y^{7} + 5 y^{6} - 10 y^{5} + 2 y^{8} + 8 y^{7} + 8 y^{6}$

解题步骤 1

因为 $13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $13, 13, - 10, 2$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$13, 13, - 10, 2$

解题步骤 3

$13$ 的因式为 $1, 13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

$13$ 的因数是介于 $1$ 和 $13$ 之间的所有数，这些数能整除 $13$ 。

检验介于 $1$ 和 $13$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $13$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 13$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $13$ 的因数。

$1, 13$

解题步骤 4

$13$ 的因式为 $1, 13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

$13$ 的因数是介于 $1$ 和 $13$ 之间的所有数，这些数能整除 $13$ 。

检验介于 $1$ 和 $13$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $13$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 13$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $13$ 的因数。

$1, 13$

解题步骤 5

$- 10$ 的因式为 $1, 2, 5, 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

$- 10$ 的因数是介于 $1$ 和 $10$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 10$ 。

检验介于 $1$ 和 $10$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $- 10$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 10$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 5 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $- 10$ 的因数。

$1, 2, 5, 10$

解题步骤 6

$2$ 的因式为 $1, 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

$2$ 的因数是介于 $1$ 和 $2$ 之间的所有数，这些数能整除 $2$ 。

检验介于 $1$ 和 $2$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $2$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 2$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $2$ 的因数。

$1, 2$

解题步骤 7

列出 $13, 13, - 10, 2$ 的所有因数以找出公因数。

$13$ : $1, 13$

$- 10$ : $1, 2, 5, 10$

$2$ : $1, 2$

解题步骤 8

$13, 13, - 10, 2$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 9

数字部分的最大公因数是 $1$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 1$

解题步骤 10

下一步，求变量部分的公因式：

$y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$

解题步骤 11

$y^{7}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 12

$y^{6}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 13

$y^{5}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 14

$y^{8}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 15

列出 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 的所有因数以找出公因数。

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{8} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 16

变量 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 的公因数为 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

解题步骤 17

变量部分的最大公因数是 $y^{5}$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = y^{5}$

解题步骤 18

将数字部分的最大公因数 (GCF) $1$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $y^{5}$ 相乘。

$y^{5}$

初级微积分 示例

初级微积分示例