初级微积分示例

$14 x^{3} + 3 x^{2} - 19 x - 34$

解题步骤 1

因为 $14 x^{3}, 3 x^{2}, - 19 x, - 34$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $14 x^{3}, 3 x^{2}, - 19 x, - 34$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $14, 3, - 19, - 34$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{3}, x^{2}, x^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$14, 3, - 19, - 34$

解题步骤 3

$14$ 的因式为 $1, 2, 7, 14$ 。

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解题步骤 3.1

$14$ 的因数是介于 $1$ 和 $14$ 之间的所有数，这些数能整除 $14$ 。

检验介于 $1$ 和 $14$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $14$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 14$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $14$ 的因数。

$1, 2, 7, 14$

解题步骤 4

$3$ 的因式为 $1, 3$ 。

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解题步骤 4.1

$3$ 的因数是介于 $1$ 和 $3$ 之间的所有数，这些数能整除 $3$ 。

检验介于 $1$ 和 $3$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $3$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 3$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $3$ 的因数。

$1, 3$

解题步骤 5

$- 19$ 的因式为 $1, 19$ 。

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解题步骤 5.1

$- 19$ 的因数是介于 $1$ 和 $19$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 19$ 。

检验介于 $1$ 和 $19$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $- 19$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 19$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 19 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $- 19$ 的因数。

$1, 19$

解题步骤 6

$- 34$ 的因式为 $1, 2, 17, 34$ 。

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解题步骤 6.1

$- 34$ 的因数是介于 $1$ 和 $34$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 34$ 。

检验介于 $1$ 和 $34$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $- 34$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 34$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 34 \\ 2 & 17 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $- 34$ 的因数。

$1, 2, 17, 34$

解题步骤 7

列出 $14, 3, - 19, - 34$ 的所有因数以找出公因数。

$14$ : $1, 2, 7, 14$

$3$ : $1, 3$

$- 19$ : $1, 19$

$- 34$ : $1, 2, 17, 34$

解题步骤 8

$14, 3, - 19, - 34$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 9

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1$ 的最大公因数（最高公因式）为 $1$ 。

$1$

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