初级微积分示例

$f (x) = \sqrt[5]{x - 4} + 2$

解题步骤 1

将 $\sqrt[5]{x - 4} + 2$ 设为等于 $0$ 。

$\sqrt[5]{x - 4} + 2 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\sqrt[5]{x - 4} = - 2$

解题步骤 2.2

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $5$ 次幂。

${\sqrt[5]{x - 4}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x - 4}$ 重写成 ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ 。

${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

将 ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 4)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

${(x - 4)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

${(x - 4)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3.2.1.2

化简。

$x - 4 = {(- 2)}^{5}$

$x - 4 = {(- 2)}^{5}$

$x - 4 = {(- 2)}^{5}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

对 $- 2$ 进行 $5$ 次方运算。

$x - 4 = - 32$

$x - 4 = - 32$

$x - 4 = - 32$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = - 32 + 4$

解题步骤 2.4.2

将 $- 32$ 和 $4$ 相加。

$x = - 28$

$x = - 28$

$x = - 28$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$