初级微积分示例

$f (x) = 1 - e^{- x}$

解题步骤 1

将 $1 - e^{- x}$ 设为等于 $0$ 。

$1 - e^{- x} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- e^{- x} = - 1$

解题步骤 2.2

将 $- e^{- x} = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- e^{- x} = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $e^{- x}$ 除以 $1$ 。

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$e^{- x} = 1$

$e^{- x} = 1$

$e^{- x} = 1$

解题步骤 2.3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

解题步骤 2.4

展开左边。

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解题步骤 2.4.1

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{- x})$ 。

$- x \ln (e) = \ln (1)$

解题步骤 2.4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

解题步骤 2.4.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x = \ln (1)$

$- x = \ln (1)$

解题步骤 2.5

化简右边。

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解题步骤 2.5.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$- x = 0$

$- x = 0$

解题步骤 2.6

将 $- x = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $- x = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 2.6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$