初级微积分 示例

求根(零点) f(x)=2(x^4-8x^3-13/2x^2-4x-7/2)
解题步骤 1
设为等于
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
化简
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解题步骤 2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1.1
组合
解题步骤 2.1.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 2.1.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.3
化简。
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解题步骤 2.1.3.1
乘以
解题步骤 2.1.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.3.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.1.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.1.3.3
乘以
解题步骤 2.1.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.3.4.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.1.3.4.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.3.4.3
重写表达式。
解题步骤 2.2
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 2.2.1
重新组合项。
解题步骤 2.2.2
中分解出因数
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解题步骤 2.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.2.2
中分解出因数
解题步骤 2.2.2.3
中分解出因数
解题步骤 2.2.3
重写为
解题步骤 2.2.4
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 2.2.5
分组因式分解。
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解题步骤 2.2.5.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 2.2.5.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.5.1.2
重写为
解题步骤 2.2.5.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.2.5.1.4
乘以
解题步骤 2.2.5.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 2.2.5.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 2.2.5.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 2.2.5.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 2.2.6
使用 替换所有出现的
解题步骤 2.2.7
中分解出因数
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解题步骤 2.2.7.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.7.2
中分解出因数
解题步骤 2.2.8
重新排序项。
解题步骤 2.3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.4
设为等于 并求解
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解题步骤 2.4.1
设为等于
解题步骤 2.4.2
求解
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解题步骤 2.4.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.4.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.4.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.4.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.4.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.4.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.4.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.4.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.4.2.4
化简
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解题步骤 2.4.2.4.1
重写为
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解题步骤 2.4.2.4.1.1
重写为
解题步骤 2.4.2.4.1.2
重写为
解题步骤 2.4.2.4.2
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2.4.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.4.2.4.4
重写为
解题步骤 2.4.2.4.5
的任意次方根都是
解题步骤 2.4.2.4.6
乘以
解题步骤 2.4.2.4.7
合并和化简分母。
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解题步骤 2.4.2.4.7.1
乘以
解题步骤 2.4.2.4.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.4.7.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.4.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.2.4.7.5
相加。
解题步骤 2.4.2.4.7.6
重写为
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解题步骤 2.4.2.4.7.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.2.4.7.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.2.4.7.6.3
组合
解题步骤 2.4.2.4.7.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.4.7.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.4.7.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.4.7.6.5
计算指数。
解题步骤 2.4.2.4.8
组合
解题步骤 2.4.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.4.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.4.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.4.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.5.1
设为等于
解题步骤 2.5.2
求解
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解题步骤 2.5.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 2.5.2.2
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.5.2.3
化简。
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解题步骤 2.5.2.3.1
化简分子。
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解题步骤 2.5.2.3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.2.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.5.2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 2.5.2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 2.5.2.3.1.3
相加。
解题步骤 2.5.2.3.1.4
重写为
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解题步骤 2.5.2.3.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.5.2.3.1.4.2
重写为
解题步骤 2.5.2.3.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 2.5.2.3.2
乘以
解题步骤 2.5.2.3.3
化简
解题步骤 2.5.2.4
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 2.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3