初级微积分示例

$f (x) = \frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$

解题步骤 1

将 $\frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{4} + 36 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $36$ 。

$x^{4} = - 36$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 36}$

解题步骤 2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt[4]{- 36}$

解题步骤 2.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt[4]{- 36}$

解题步骤 2.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt[4]{- 36}, - \sqrt[4]{- 36}$

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[0, 1]$

集合符号：

${y | 0 \leq y \leq 1}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $[0, 1], {y | 0 \leq y \leq 1}$

解题步骤 6

初级微积分 示例