初级微积分示例

$f (x) = \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$

解题步骤 1

将 $\frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{x^{3} - 5 x + 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{3} - 5 x + 7 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 2.74734654$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 2.74734654}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 2.74734654) \cup (- 2.74734654, \infty), {x | x \neq - 2.74734654}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

初级微积分 示例