初级微积分示例

$f (x) = \log (- 2 x)$

解题步骤 1

将 $\log (- 2 x)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$- 2 x > 0$

解题步骤 2

将 $- 2 x > 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- 2 x > 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{0}{- 2}$

$x < \frac{0}{- 2}$

$x < \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0)$

集合符号：

${x | x < 0}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 0), {x | x < 0}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$