初级微积分示例

$p (t) = \frac{1}{t^{2} - 4}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{t^{2} - 4}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$t^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2

求解 $t$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$t^{2} = 4$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$t = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm 2$

$t = \pm 2$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 2$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 2$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 2, - 2$

$t = 2, - 2$

$t = 2, - 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $t$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

${t | t \neq 2, - 2}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$