初级微积分示例

$f (x) = \frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$

解题步骤 1

将 $\frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 12 x + 35 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x$ 中减去 $12 x$ 。

$- 11 x + 35 = 0$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $35$ 。

$- 11 x = - 35$

解题步骤 2.3

将 $- 11 x = - 35$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 11 x = - 35$ 中的每一项都除以 $- 11$ 。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 35}{- 11}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{35}{11}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq \frac{35}{11}}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq - \frac{1}{11}}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty), {x | x \neq \frac{35}{11}}$

值域： $(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{11}}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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