初级微积分示例

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.3.1

对 $- \frac{6}{7}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

对 $\frac{6}{7}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

将 $\frac{6^{2}}{7^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.4.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.4.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.6

化简表达式。

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解题步骤 3.6.1

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

用 $0$ 除以 $8$ 。

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

解题步骤 3.6.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

解题步骤 3.6.4

将 $\frac{36}{49}$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

解题步骤 3.7

将 $\sqrt{\frac{36}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ 。

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.8

化简分子。

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解题步骤 3.8.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.9

化简分母。

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解题步骤 3.9.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 3.9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{6}{7}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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