初级微积分示例

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

解题步骤 1

按 $x$ 和 $y$ 的形式重写方程。

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

解题步骤 2

将方程重写为顶点式。

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解题步骤 2.1

将 $11.2 x$ 和 $- 16 x^{2}$ 重新排序。

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

解题步骤 2.2

对 $- 16 x^{2} + 11.2 x$ 进行配方。

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解题步骤 2.2.1

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - 16$

$b = 11.2$

$c = 0$

解题步骤 2.2.2

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 2.2.3

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 2.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$d = \frac{11.2}{- 32}$

解题步骤 2.2.3.2.2

用 $11.2$ 除以 $- 32$ 。

$d = - 0.35$

解题步骤 2.2.4

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

解题步骤 2.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.4.2.1.1

对 $11.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

解题步骤 2.2.4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $- 16$ 。

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

解题步骤 2.2.4.2.1.3

用 $125.44$ 除以 $- 64$ 。

$e = 0 - - 1.96$

解题步骤 2.2.4.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1.96$ 。

$e = 0 + 1.96$

解题步骤 2.2.4.2.2

将 $0$ 和 $1.96$ 相加。

$e = 1.96$

解题步骤 2.2.5

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ 。

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

解题步骤 2.3

将 $y$ 设为等于右边新的值。

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

解题步骤 3

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 16$

$h = 0.35$

$k = 1.96$

解题步骤 4

求顶点 $(h, k)$ 。

$(0.35, 1.96)$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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