初级微积分示例

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $n$ 。

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

解题步骤 1.2

组合 $n^{2}$ 和 $\frac{1}{90}$ 。

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

解题步骤 2

二次函数最大值出现在 $x = - \frac{b}{2 a}$ 。如果 $a$ 是负数，则函数的最大值是 $f (- \frac{b}{2 a})$ 。

$f_{max}$ $n = a n^{2} + b n + c$ 在 $n = - \frac{b}{2 a}$ 出现

解题步骤 3

求 $n = - \frac{b}{2 a}$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

代入 $a$ 和 $b$ 的值。

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

解题步骤 3.3

化简 $- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $2$ 乘以 $- 0.0\overline{1}$ 。

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

解题步骤 3.3.2

用 $0.\overline{6}$ 除以 $- 0.0\overline{2}$ 。

$n = - - 30$

解题步骤 3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 30$ 。

$n = 30$

解题步骤 4

计算 $f (30)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $30$ 替换变量 $n$ 。

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $2$ 乘以 $30$ 。

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

解题步骤 4.2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

用 $60$ 除以 $3$ 。

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

解题步骤 4.2.2.2

对 $30$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

解题步骤 4.2.2.3

用 $900$ 除以 $90$ 。

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

解题步骤 4.2.2.4

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$f (30) = 20 - 10$

解题步骤 4.2.3

从 $20$ 中减去 $10$ 。

$f (30) = 10$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $10$ 。

$10$

解题步骤 5

使用 $x$ 和 $y$ 的值求最大值出现的位置。

$(30, 10)$

解题步骤 6

初级微积分 示例

初级微积分示例