初级微积分示例

$7 x - 4 y = 5$ , $- x + 4 y = - 11$

解题步骤 1

求第一个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $7 x$ 。

$- 4 y = 5 - 7 x$

解题步骤 1.1.3

将 $- 4 y = 5 - 7 x$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- 4 y = 5 - 7 x$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

解题步骤 1.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

解题步骤 1.1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

解题步骤 1.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

解题步骤 1.1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $- \frac{5}{4}$ 和 $\frac{7 x}{4}$ 重新排序。

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

解题步骤 2

求第二个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

在等式两边都加上 $x$ 。

$4 y = - 11 + x$

解题步骤 2.1.3

将 $4 y = - 11 + x$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $4 y = - 11 + x$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

解题步骤 2.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

解题步骤 2.1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

解题步骤 2.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{11}{4} + \frac{x}{4}$

解题步骤 2.1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- \frac{11}{4}$ 和 $\frac{x}{4}$ 重新排序。

$y = \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = \frac{7}{4}, m_{2} = \frac{1}{4}$

解题步骤 4

将一个斜率的小数形式和另一个斜率的负倒数进行比较。如果两者相等，则两条直线相互垂直。如果不相等，则两条直线不相互垂直。

$m_{1} = 1.75, m_{2} = - 4$

解题步骤 5

两个方程不是互相垂直，因为两条直线的斜率不是互为负倒数。

不垂直

解题步骤 6

初级微积分 示例

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