初级微积分示例

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

解题步骤 1

Move all terms containing variables to the left.

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $7 t$ 。

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $10 t$ 。

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

解题步骤 2

重新排列多项式。

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

解题步骤 3

重新排列多项式。

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

解题步骤 4

将每个方程乘以使 $t$ 的系数取反的数值。

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $(- 10) \cdot (7 t + x)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

运用分配律。

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

解题步骤 5.1.1.2

将 $7$ 乘以 $- 10$ 。

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 10$ 乘以 $1$ 。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

解题步骤 5.3

化简左边。

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解题步骤 5.3.1

化简 $(7) \cdot (10 t + y)$ 。

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解题步骤 5.3.1.1

运用分配律。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

解题步骤 5.3.1.2

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

解题步骤 5.4

化简右边。

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解题步骤 5.4.1

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

解题步骤 6

将两个方程相加，从方程组中消去 $t$ 。

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

解题步骤 7

化简方程，并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

从等式两边同时减去 $7 y$ 。

$- 10 x = 53 - 7 y$

解题步骤 7.2

将 $- 10 x = 53 - 7 y$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 10 x = 53 - 7 y$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

解题步骤 7.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

解题步骤 8

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $t$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $t$ 。

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

解题步骤 8.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1

运用分配律。

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- \frac{53}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.2.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.2.3

约去公因数。

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.2.4

重写表达式。

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 53$ 。

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.4

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.4.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.4.2

约去公因数。

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

解题步骤 8.2.4.3

重写表达式。

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

解题步骤 8.2.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

解题步骤 8.3

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.3.1

从等式两边同时减去 $53$ 。

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

解题步骤 8.3.2

在等式两边都加上 $7 y$ 。

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

解题步骤 8.3.3

从 $- 10$ 中减去 $53$ 。

$- 70 t = - 63 + 7 y$

解题步骤 8.4

将 $- 70 t = - 63 + 7 y$ 中的每一项除以 $- 70$ 并化简。

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解题步骤 8.4.1

将 $- 70 t = - 63 + 7 y$ 中的每一项都除以 $- 70$ 。

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.2

化简左边。

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解题步骤 8.4.2.1

约去 $- 70$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.3

化简右边。

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解题步骤 8.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 8.4.3.1.1

约去 $- 63$ 和 $- 70$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.3.1.1.1

从 $- 63$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 8.4.3.1.1.2.1

从 $- 70$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.3.1.1.2.2

约去公因数。

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.3.1.1.2.3

重写表达式。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

解题步骤 8.4.3.1.2

约去 $7$ 和 $- 70$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.3.1.2.1

从 $7 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

解题步骤 8.4.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 8.4.3.1.2.2.1

从 $- 70$ 中分解出因数 $7$ 。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

解题步骤 8.4.3.1.2.2.2

约去公因数。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

解题步骤 8.4.3.1.2.2.3

重写表达式。

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

解题步骤 8.4.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

解题步骤 9

这是独立方程组的最终解。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

初级微积分 示例

初级微积分示例

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$