初级微积分示例

$4 x - 8 y + 6 z = 12$ , $- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$ , $8 x - 16 y + 12 z = 22$

解题步骤 1

选择两个方程并消去一个变量。在本例中，消去 $x$ 。

$4 x - 8 y + 6 z = 12$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2

从方程组中消去 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 (4 x) + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$8 x - 16 y + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

解题步骤 2.3

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

				$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$			$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
													$0$	$=$			$2$

解题步骤 2.4

结果方程消去了 $x$ 。

$0 = 2$

$0 = 2$

解题步骤 3

由于得出的方程为假，方程组无解。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$