初级微积分示例

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

解题步骤 1

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

			$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$			$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
			$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

解题步骤 2

将 $5 x = 18$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 x = 18$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{18}{5}$

$x = \frac{18}{5}$

$x = \frac{18}{5}$

$x = \frac{18}{5}$

解题步骤 3

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $y$ 。

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

解题步骤 3.2

乘以 $2 (\frac{18}{5})$ 。

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解题步骤 3.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{18}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$\frac{36}{5} + y = 4$

$\frac{36}{5} + y = 4$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{36}{5}$ 。

$y = 4 - \frac{36}{5}$

解题步骤 3.3.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

解题步骤 3.3.3

组合 $4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

解题步骤 3.3.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

解题步骤 3.3.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.5.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{20 - 36}{5}$

解题步骤 3.3.5.2

从 $20$ 中减去 $36$ 。

$y = \frac{- 16}{5}$

$y = \frac{- 16}{5}$

解题步骤 3.3.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{16}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

解题步骤 4

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

方程形式：

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$