初级微积分示例

$2 x + 8 y + 10 z = 112$ , $x + 4 y + 5 z = - 28$ , $x + y + z = - 4$

解题步骤 1

选择两个方程并消去一个变量。在本例中，消去 $x$ 。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$x + 4 y + 5 z = - 28$

解题步骤 2

从方程组中消去 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z) = (- 2) (- 28)$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 2 (4 y) - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 28$ 。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

解题步骤 2.3

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

				$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$			$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
												$0$	$=$	$1$	$6$	$8$

解题步骤 2.4

结果方程消去了 $x$ 。

$0 = 168$

$0 = 168$

解题步骤 3

由于得出的方程为假，方程组无解。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$