初级微积分示例

$x y = 11$ , $2 y^{2} - x^{2} = 11$

解题步骤 1

将 $x y = 11$ 中的每一项除以 $y$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $x y = 11$ 中的每一项都除以 $y$ 。

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{11}{y}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{11}{y}$ 替换 $2 y^{2} - x^{2} = 11$ 中所有出现的 $x$ .

$2 y^{2} - {(\frac{11}{y})}^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $\frac{11}{y}$ 运用乘积法则。

$2 y^{2} - \frac{11^{2}}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $11$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3

在 $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, y^{2}, 1$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2

将 $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ 中的每一项乘以 $y^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ 中的每一项乘以 $y^{2}$ 。

$2 y^{2} y^{2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$2 (y^{2} y^{2}) - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{2 + 2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.2

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $- \frac{121}{y^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

约去公因数。

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.2.3

重写表达式。

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3

求解方程。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $11 y^{2}$ 。

$2 y^{4} - 121 - 11 y^{2} = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.2

将 $u = y^{2}$ 代入方程。这将使得二次公式变得更容易使用。

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3

分组因式分解。

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解题步骤 3.3.3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 121 = - 242$ 并且它们的和为 $b = - 11$ 。

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解题步骤 3.3.3.1.1

从 $- 11 u$ 中分解出因数 $- 11$ 。

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3.1.2

把 $- 11$ 重写为 $11$ 加 $- 22$

$2 u^{2} + (11 - 22) u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3.1.3

运用分配律。

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 u^{2} + 11 u) - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u + 11$ 来因式分解多项式。

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 u + 11 = 0$

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5

将 $2 u + 11$ 设为等于 $0$ 并求解 $u$ 。

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解题步骤 3.3.5.1

将 $2 u + 11$ 设为等于 $0$ 。

$2 u + 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5.2

求解 $u$ 的 $2 u + 11 = 0$ 。

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解题步骤 3.3.5.2.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$2 u = - 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5.2.2

将 $2 u = - 11$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.5.2.2.1

将 $2 u = - 11$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.5.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5.2.2.2.1.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.5.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.6

将 $u - 11$ 设为等于 $0$ 并求解 $u$ 。

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解题步骤 3.3.6.1

将 $u - 11$ 设为等于 $0$ 。

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.6.2

在等式两边都加上 $11$ 。

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.7

最终解为使 $(2 u + 11) (u - 11) = 0$ 成立的所有值。

$u = - \frac{11}{2}, 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.8

将 $u = y^{2}$ 的真实值代入回已解的方程中。

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.9

求解 $y$ 的第一个方程。

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2

化简 $\pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.10.2.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{11}{2})}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.2

从根式下提出各项。

$y = \pm i \sqrt{\frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.3

将 $\sqrt{\frac{11}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.4

将 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5

合并和化简分母。

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解题步骤 3.3.10.2.5.1

将 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.3.10.2.5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.10.2.5.6.4.1

约去公因数。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6.4.2

重写表达式。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.5.6.5

计算指数。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.6

化简分子。

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解题步骤 3.3.10.2.6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11 \cdot 2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.6.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.2.7

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{22}}{2}$ 。

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.10.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.10.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.11

求解 $y$ 的第二个方程。

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.12

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.3.12.1

去掉圆括号。

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.12.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.12.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.12.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.12.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 3.3.13

$2 y^{4} - 11 y^{2} - 121 = 0$ 的解是 $y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$ 。

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

乘。

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解题步骤 4.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 4.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3

乘。

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解题步骤 5.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 5.2.1.12

将 $0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3

乘。

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解题步骤 6.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 6.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 6.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3

乘。

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解题步骤 7.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 7.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 7.2.1.12

将 $0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 8

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\sqrt{11}$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $\sqrt{11}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

化简 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 8.2.1.2.1

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.2

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.3

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6

将 ${\sqrt{11}}^{2}$ 重写为 $11$ 。

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解题步骤 8.2.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11}$ 重写成 $11^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.2.6.4.1

约去公因数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6.4.2

重写表达式。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.2.6.5

计算指数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.3

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 8.2.1.3.2

用 $\sqrt{11}$ 除以 $1$ 。

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 9

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2

化简右边。

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解题步骤 9.2.1

化简 $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3

乘。

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解题步骤 9.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 9.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 9.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 9.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 。

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解题步骤 10.1

使用 $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2

化简右边。

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解题步骤 10.2.1

化简 $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ 。

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解题步骤 10.2.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.2

对 $\frac{2}{4.69041575 i}$ 的分子和分母乘以 $4.69041575 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3

乘。

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解题步骤 10.2.1.3.1

合并。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2

化简分母。

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解题步骤 10.2.1.3.2.1

添加圆括号。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.3.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 10.2.1.4.1

将 $4.69041575$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.5

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.6

从 $4.69041575$ 中分解出因数 $4.69041575$ 。

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.7

分离分数。

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.8

用 $2$ 除以 $4.69041575$ 。

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.9

用 $i$ 除以 $1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.10

将 $0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.11

将 $- 0.42640143$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 10.2.1.12

将 $0.42640143$ 乘以 $11$ 。

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

解题步骤 11

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\sqrt{11}$ 。

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解题步骤 11.1

使用 $\sqrt{11}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2

化简右边。

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解题步骤 11.2.1

化简 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 。

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解题步骤 11.2.1.1

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 11.2.1.2.1

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.2

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.3

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6

将 ${\sqrt{11}}^{2}$ 重写为 $11$ 。

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解题步骤 11.2.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11}$ 重写成 $11^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.1.2.6.4.1

约去公因数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6.4.2

重写表达式。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.2.6.5

计算指数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.3

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 11.2.1.3.2

用 $\sqrt{11}$ 除以 $1$ 。

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

解题步骤 12

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{11}$ 。

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解题步骤 12.1

使用 $- \sqrt{11}$ 替换 $x = \frac{11}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{11}{- \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2

化简右边。

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解题步骤 12.2.1

化简 $\frac{11}{- \sqrt{11}}$ 。

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解题步骤 12.2.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.2

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = - (\frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3

合并和化简分母。

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解题步骤 12.2.1.3.1

将 $\frac{11}{\sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.2

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.3

对 $\sqrt{11}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6

将 ${\sqrt{11}}^{2}$ 重写为 $11$ 。

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解题步骤 12.2.1.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11}$ 重写成 $11^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1.3.6.4.1

约去公因数。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6.4.2

重写表达式。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.3.6.5

计算指数。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.4

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1.4.1

约去公因数。

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 12.2.1.4.2

用 $\sqrt{11}$ 除以 $1$ 。

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

解题步骤 13

列出所有解。

$x = - 4.69041575 i, y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i, y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \sqrt{11}, y = \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}, y = - \sqrt{11}$

解题步骤 14

初级微积分 示例

初级微积分示例