初级微积分示例

$y - 3 z = 0$ , $3 x + 2 y = 12$ , $- x - 2 y + 4 z = - 4$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3 z$ 。

$y = 3 z$

$3 x + 2 y = 12$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $3 z$ 替换 $3 x + 2 y = 12$ 中所有出现的 $y$ .

$3 x + 2 (3 z) = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

解题步骤 2.3

使用 $3 z$ 替换 $- x - 2 y + 4 z = - 4$ 中所有出现的 $y$ .

$- x - 2 (3 z) + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- x - 2 (3 z) + 4 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- x - 6 z + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 6 z$ 和 $4 z$ 相加。

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3

在 $- x - 2 z = - 4$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2 z$ 。

$- x = - 4 + 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2

将 $- x = - 4 + 2 z$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- x = - 4 + 2 z$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$x = 4 + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.3.1.2

移动 $\frac{2 z}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = 4 - 1 \cdot (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot (2 z)$ 重写为 $- (2 z)$ 。

$x = 4 - (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 3.2.3.1.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $4 - 2 z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $4 - 2 z$ 替换 $3 x + 6 z = 12$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (4 - 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $3 (4 - 2 z) + 6 z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$3 \cdot 4 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 4.2.1.2

合并 $12 - 6 z + 6 z$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- 6 z$ 和 $6 z$ 相加。

$12 + 0 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $12$ 和 $0$ 相加。

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

解题步骤 5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

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