初级微积分示例

$x + 2 y + z - w = - 2$ , $2 x + y + z + w = 1$ , $x - y - 3 z = 0$ , $z + w = 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$x + z - w = - 2 - 2 y$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $z$ 。

$x - w = - 2 - 2 y - z$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $w$ 。

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2 - 2 y - z + w$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 2 - 2 y - z + w$ 替换 $2 x + y + z + w = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot - 2 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$- 4 - 4 y + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 4 y$ 和 $y$ 相加。

$- 4 - 3 y - 2 z + 2 w + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 2 z$ 和 $z$ 相加。

$- 4 - 3 y + 2 w - z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.2.1.2.3

将 $2 w$ 和 $w$ 相加。

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

解题步骤 2.3

使用 $- 2 - 2 y - z + w$ 替换 $x - y - 3 z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $- 2 y$ 中减去 $y$ 。

$- 2 - 3 y - z + w - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 2.4.1.2

从 $- z$ 中减去 $3 z$ 。

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 3

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$- 3 y + w - 4 z = 2$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3 y$ 。

$w - 4 z = 2 + 3 y$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 3.3

在等式两边都加上 $4 z$ 。

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $w$ 替换成 $2 + 3 y + 4 z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $2 + 3 y + 4 z$ 替换 $- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$ 中所有出现的 $w$ .

$- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$- 4 - 3 y + 3 \cdot 2 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 4 - 3 y + 6 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$- 3 y + 2 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 3 y$ 和 $9 y$ 相加。

$6 y + 2 + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.2.1.2.3

从 $12 z$ 中减去 $z$ 。

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

解题步骤 4.3

使用 $2 + 3 y + 4 z$ 替换 $x = - 2 - 2 y - z + w$ 中所有出现的 $w$ .

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.4

化简 $x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ 。

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解题步骤 4.4.1

化简左边。

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解题步骤 4.4.1.1

去掉圆括号。

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.4.2

化简右边。

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解题步骤 4.4.2.1

化简 $- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ 。

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解题步骤 4.4.2.1.1

合并 $- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ 中相反的项。

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解题步骤 4.4.2.1.1.1

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$x = - 2 y - z + 0 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.4.2.1.1.2

将 $- 2 y - z$ 和 $0$ 相加。

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.4.2.1.2

将 $- 2 y$ 和 $3 y$ 相加。

$x = y - z + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.4.2.1.3

将 $- z$ 和 $4 z$ 相加。

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

解题步骤 4.5

使用 $2 + 3 y + 4 z$ 替换 $z + w = 1$ 中所有出现的 $w$ .

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 4.6

化简左边。

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解题步骤 4.6.1

化简 $z + 2 + 3 y + 4 z$ 。

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解题步骤 4.6.1.1

去掉圆括号。

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 4.6.1.2

将 $z$ 和 $4 z$ 相加。

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5

在 $5 z + 2 + 3 y = 1$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$5 z + 3 y = 1 - 2$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.1.2

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$5 z = 1 - 2 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.1.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.2

将 $5 z = - 1 - 3 y$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $5 z = - 1 - 3 y$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 5.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ 替换 $x = y + 3 z$ 中所有出现的 $z$ .

$x = y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1.1

运用分配律。

$x = y + 3 (- \frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.2

乘以 $3 (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = y - 3 (\frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.3

乘以 $3 (- \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = y + \frac{- 3}{5} - 3 \frac{3 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{3 y}{5}$ 。

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 3 (3 y)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.3.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$x = y - \frac{3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = y \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.3

化简项。

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解题步骤 6.2.1.3.1

组合 $y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \frac{y \cdot 5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.3.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.4

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{5 y - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5

化简项。

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解题步骤 6.2.1.5.1

从 $5 y$ 中减去 $9 y$ 。

$x = \frac{- 4 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (4 y) - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5.3

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- (4 y) - 1 \cdot 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5.4

从 $- (4 y) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5.5

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.5.5.1

将 $- (4 y + 3)$ 重写为 $- 1 (4 y + 3)$ 。

$x = \frac{- 1 (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.2.1.5.5.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.3

使用 $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ 替换 $6 y + 2 + 11 z = 1$ 中所有出现的 $z$ .

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4

化简左边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1.1

运用分配律。

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.2

乘以 $11 (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$6 y + 2 - 11 (\frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.2.2

组合 $- 11$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.3

乘以 $11 (- \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} - 11 \frac{3 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.3.2

组合 $- 11$ 和 $\frac{3 y}{5}$ 。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 11 (3 y)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.3.3

将 $3$ 乘以 $- 11$ 。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$6 y + 2 - \frac{11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.2

要将 $6 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$6 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.3

组合 $6 y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 y \cdot 5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 y \cdot 5 - 33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.5

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{6 y \cdot 5 - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.6

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$2 + \frac{30 y - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.7

从 $30 y$ 中减去 $33 y$ 。

$2 + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.8

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.9

化简项。

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解题步骤 6.4.1.9.1

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.9.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.10

化简分子。

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解题步骤 6.4.1.10.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.10.2

从 $10$ 中减去 $11$ 。

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.11

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.4.1.11.1

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 y) - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.11.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- (3 y) - 1 \cdot 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.11.3

从 $- (3 y) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.11.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1.11.4.1

将 $- (3 y + 1)$ 重写为 $- 1 (3 y + 1)$ 。

$\frac{- 1 (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.4.1.11.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

解题步骤 6.5

使用 $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ 替换 $w = 2 + 3 y + 4 z$ 中所有出现的 $z$ .

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6

化简右边。

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解题步骤 6.6.1

化简 $2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.6.1.1.1

运用分配律。

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.2

乘以 $4 (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 6.6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$w = 2 + 3 y - 4 (\frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.2.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.3

乘以 $4 (- \frac{3 y}{5})$ 。

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解题步骤 6.6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} - 4 \frac{3 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.3.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{3 y}{5}$ 。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 4 (3 y)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.3.3

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 6.6.1.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$w = 3 y + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.4

在公分母上合并分子。

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.5

化简分子。

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解题步骤 6.6.1.5.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$w = 3 y + \frac{10 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.5.2

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.6

要将 $3 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$w = 3 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.7

组合 $3 y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$w = \frac{3 y \cdot 5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.8

在公分母上合并分子。

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.9

在公分母上合并分子。

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.10

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$w = \frac{15 y - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.11

从 $15 y$ 中减去 $12 y$ 。

$w = \frac{3 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.12

从 $3 y + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 6.6.1.12.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$w = \frac{3 (y) + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.12.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$w = \frac{3 y + 3 \cdot 2}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 6.6.1.12.3

从 $3 y + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7

在 $- \frac{3 y + 1}{5} = 1$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

等式两边同时乘以 $- 5$ 。

$- 5 (- \frac{3 y + 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2

化简方程的两边。

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解题步骤 7.2.1

化简左边。

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解题步骤 7.2.1.1

化简 $- 5 (- \frac{3 y + 1}{5})$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1.1.1

将 $- \frac{3 y + 1}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- 5 \frac{- (3 y + 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.1.1.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (- 1) (\frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.1.1.1.3

约去公因数。

$5 \cdot (- 1 \frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.1.1.1.4

重写表达式。

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.1.1.2

乘。

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解题步骤 7.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (3 y + 1) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.1.1.2.2

将 $3 y + 1$ 乘以 $1$ 。

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.2.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$3 y = - 5 - 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.3.2

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.4

将 $3 y = - 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 7.4.1

将 $3 y = - 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 7.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.3.1

用 $- 6$ 除以 $3$ 。

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $- 2$ 替换 $w = \frac{3 (y + 2)}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$w = \frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

化简 $\frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$w = \frac{3 \cdot 0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.2.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$w = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.2.1.3

用 $0$ 除以 $5$ 。

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.3

使用 $- 2$ 替换 $x = - \frac{4 y + 3}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{4 (- 2) + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.4

化简右边。

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解题步骤 8.4.1

化简 $- \frac{4 (- 2) + 3}{5}$ 。

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解题步骤 8.4.1.1

化简分子。

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解题步骤 8.4.1.1.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = - \frac{- 8 + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.4.1.1.2

将 $- 8$ 和 $3$ 相加。

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.4.1.2

化简表达式。

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解题步骤 8.4.1.2.1

用 $- 5$ 除以 $5$ 。

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.4.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

解题步骤 8.5

使用 $- 2$ 替换 $z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ 中所有出现的 $y$ .

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

解题步骤 8.6

化简右边。

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解题步骤 8.6.1

化简 $- \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$ 。

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解题步骤 8.6.1.1

在公分母上合并分子。

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot - 2}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

解题步骤 8.6.1.2

化简表达式。

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解题步骤 8.6.1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$z = \frac{- 1 + 6}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

解题步骤 8.6.1.2.2

将 $- 1$ 和 $6$ 相加。

$z = \frac{5}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

解题步骤 8.6.1.2.3

用 $5$ 除以 $5$ 。

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

解题步骤 9

列出所有解。

$z = 1, x = 1, w = 0, y = - 2$

初级微积分 示例

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