初级微积分示例

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2 y$ 。

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $2 y$ 替换 $3 x - y^{2} = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3

在 $6 y - y^{2} = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.1.1

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.1.2

从 $6 u - u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $6 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.1.2.2

从 $- u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.1.2.3

从 $u \cdot 6 + u (- u)$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.1.2.4

将 $u$ 乘以 $6 - u$ 。

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.1.3

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.3

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4

将 $6 - y$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $6 - y$ 设为等于 $0$ 。

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4.2

求解 $y$ 的 $6 - y = 0$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- y = - 6$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4.2.2

将 $- y = - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.4.2.2.1

将 $- y = - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4.2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

解题步骤 3.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

解题步骤 3.5

最终解为使 $y (6 - y) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $x = 2 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $6$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $6$ 替换 $x = 2 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 0)$

$(12, 6)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 0), (12, 6)$

方程形式：

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

解题步骤 8

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