初级微积分示例

$3 x^{2} - y^{2} = 11$ , $x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1

在 $3 x^{2} - y^{2} = 11$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 x^{2}$ 。

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2

将 $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $11$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = - 11 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.3.1.2

移动 $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y^{2} = - 11 - 1 \cdot (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ 重写为 $- (- 3 x^{2})$ 。

$y^{2} = - 11 - (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.2.3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 1.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

解题步骤 2

求解方程组 $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 替换 $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简 $x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

将 ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ 重写为 $- 11 + 3 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 重写成 ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.1

约去公因数。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.2

重写表达式。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.5

化简。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

运用分配律。

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

将 $4$ 乘以 $- 11$ 。

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $x^{2}$ 和 $12 x^{2}$ 相加。

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2

在 $13 x^{2} - 44 = 8$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1.1

在等式两边都加上 $44$ 。

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $8$ 和 $44$ 相加。

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $13 x^{2} = 52$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $13 x^{2} = 52$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

用 $52$ 除以 $13$ 。

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.4

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $2$ 替换 $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

解题步骤 2.3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

解题步骤 2.3.2.1.3

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

解题步骤 2.3.2.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $- 2$ 替换 $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $\sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

解题步骤 2.4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

解题步骤 2.4.2.1.3

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$y = \sqrt{1}$

$x = - 2$

解题步骤 2.4.2.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

解题步骤 3

求解方程组 $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 。

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解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用 $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 替换 $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简 $x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

对 $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{2} + 4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 4 (1 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

将 ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + 4 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

将 ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ 重写为 $- 11 + 3 x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 重写成 ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.1

约去公因数。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.2

重写表达式。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5

化简。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

运用分配律。

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6

将 $4$ 乘以 $- 11$ 。

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.7

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $x^{2}$ 和 $12 x^{2}$ 相加。

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2

在 $13 x^{2} - 44 = 8$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1.1

在等式两边都加上 $44$ 。

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $8$ 和 $44$ 相加。

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $13 x^{2} = 52$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $13 x^{2} = 52$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.3.1

用 $52$ 除以 $13$ 。

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.4

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $2$ 替换 $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

解题步骤 3.3.2.1.3

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$y = - \sqrt{1}$

$x = 2$

解题步骤 3.3.2.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = - 1 \cdot 1$

$x = 2$

解题步骤 3.3.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $- 2$ 替换 $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

解题步骤 3.4.2.1.3

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$y = - \sqrt{1}$

$x = - 2$

解题步骤 3.4.2.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = - 1 \cdot 1$

$x = - 2$

解题步骤 3.4.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, - 1)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 1), (- 2, 1), (2, - 1), (- 2, - 1)$

方程形式：

$x = 2, y = 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = - 1$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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