初级微积分示例

$7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ , $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1

在 $7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

在等式两边都加上 $3 y^{2}$ 。

$7 x^{2} + 5 = 3 y^{2}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.2

将 $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$ 。

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解题步骤 1.4.1

在公分母上合并分子。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.2

将 $\sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 1.4.4.1

将 $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 1.4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.6.4.1

约去公因数。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6.4.2

重写表达式。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.4.6.5

计算指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.5

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.4.6

将 $\pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$ 中的因式重新排序。

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 1.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

解题步骤 2

求解方程组 $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 替换 $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 中所有出现的 $x$ .

$3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简 $3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

对 $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 运用乘积法则。

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.1.1.2.1

将 ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ 重写为 $7 (3 y^{2} - 5)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ 重写成 ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.1

约去公因数。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.2

重写表达式。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.5

化简。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.2

运用分配律。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.4

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5

从 $21 y^{2} - 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.1

从 $21 y^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.2

从 $- 35$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.3

从 $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.4.1

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4.2

约去公因数。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4.3

重写表达式。

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.1.5

组合 $3$ 和 $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.2

要将 $5 y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.1.2.1.3.1

组合 $5 y^{2}$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.1.4.1

运用分配律。

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.4.3

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.4.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.1.2.1.4.5

将 $9 y^{2}$ 和 $35 y^{2}$ 相加。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2

在 $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

两边同时乘以 $7$ 。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.2

化简。

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解题步骤 2.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

重写表达式。

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $12$ 乘以 $7$ 。

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

在等式两边都加上 $15$ 。

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $84$ 和 $15$ 相加。

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $44 y^{2} = 99$ 中的每一项除以 $44$ 并化简。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $44 y^{2} = 99$ 中的每一项都除以 $44$ 。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.2.2.1

约去 $44$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.3.1

约去 $99$ 和 $44$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.3.1.1

从 $99$ 中分解出因数 $11$ 。

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.3.1.2.1

从 $44$ 中分解出因数 $11$ 。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 2.2.3.4.1

将 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.3.4.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.3.4.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.2.3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\frac{3}{2}$ 替换 $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.4

乘以 $3 (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1.4.1

组合 $3$ 和 $\frac{9}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.5

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.6

组合 $- 5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.7

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.8

化简分子。

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解题步骤 2.3.2.1.1.8.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.8.2

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.9

组合 $7$ 和 $\frac{7}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.10

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.11

将 $\sqrt{\frac{49}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.12

化简分子。

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解题步骤 2.3.2.1.1.12.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.12.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.13

化简分母。

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解题步骤 2.3.2.1.1.13.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.13.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3.2

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $- \frac{3}{2}$ 替换 $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $\frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.1.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.3

将 $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.6

乘以 $3 (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1.6.1

组合 $3$ 和 $\frac{9}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.6.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.7

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.8

组合 $- 5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.9

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.10

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1.1.10.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.10.2

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.11

组合 $7$ 和 $\frac{7}{4}$ 。

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.12

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.13

将 $\sqrt{\frac{49}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.14

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1.1.14.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.14.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.15

化简分母。

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解题步骤 2.4.2.1.1.15.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.15.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.3.2

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

求解方程组 $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 。

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解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用 $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 替换 $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 中所有出现的 $x$ .

$3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简 $3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.1

对 $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 运用乘积法则。

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.2

对 $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 运用乘积法则。

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (1 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

将 $\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1

将 ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ 重写为 $7 (3 y^{2} - 5)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ 重写成 ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.1

约去公因数。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.2

重写表达式。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.5

化简。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.2

运用分配律。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5

从 $21 y^{2} - 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.1

从 $21 y^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.2

从 $- 35$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.3

从 $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.6.1

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6.2

约去公因数。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6.3

重写表达式。

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.1.7

组合 $3$ 和 $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.2

要将 $5 y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.3

化简项。

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解题步骤 3.1.2.1.3.1

组合 $5 y^{2}$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.1.2.1.4.1

运用分配律。

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.4.3

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.4.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.1.2.1.4.5

将 $9 y^{2}$ 和 $35 y^{2}$ 相加。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2

在 $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

两边同时乘以 $7$ 。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.2

化简。

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解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

重写表达式。

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $12$ 乘以 $7$ 。

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.3.1.1

在等式两边都加上 $15$ 。

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.1.2

将 $84$ 和 $15$ 相加。

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2

将 $44 y^{2} = 99$ 中的每一项除以 $44$ 并化简。

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解题步骤 3.2.3.2.1

将 $44 y^{2} = 99$ 中的每一项都除以 $44$ 。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.3.2.2.1

约去 $44$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.2.3.1

约去 $99$ 和 $44$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.3.1.1

从 $99$ 中分解出因数 $11$ 。

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.3.1.2.1

从 $44$ 中分解出因数 $11$ 。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 3.2.3.4.1

将 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.4.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.3.4.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.4.3

化简分母。

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解题步骤 3.2.3.4.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.2.3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.2.3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $\frac{3}{2}$ 替换 $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4

乘以 $3 (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1.4.1

组合 $3$ 和 $\frac{9}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.5

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.6

组合 $- 5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.7

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.8

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.1.1.8.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.8.2

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.9

组合 $7$ 和 $\frac{7}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.10

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.11

将 $\sqrt{\frac{49}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.12

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.1.1.12.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.12.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.13

化简分母。

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解题步骤 3.3.2.1.1.13.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.13.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.3.1

约去公因数。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.3.2

重写表达式。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $- \frac{3}{2}$ 替换 $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

将 $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.6

乘以 $3 (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1.6.1

组合 $3$ 和 $\frac{9}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.6.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.7

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.8

组合 $- 5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.9

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.10

化简分子。

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解题步骤 3.4.2.1.1.10.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.10.2

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.11

组合 $7$ 和 $\frac{7}{4}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.12

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.13

将 $\sqrt{\frac{49}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.14

化简分子。

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解题步骤 3.4.2.1.1.14.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.14.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.15

化简分母。

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解题步骤 3.4.2.1.1.15.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.15.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.3.1

约去公因数。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.3.2

重写表达式。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(\frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (\frac{1}{2}, - \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

方程形式：

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

初级微积分示例