初级微积分示例

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ , $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1

在 $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{y^{2}}{64}$ 。

$\frac{x^{2}}{36} = 1 - \frac{y^{2}}{64}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.2

等式两边同时乘以 $36$ 。

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

约去公因数。

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.1

化简 $36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

运用分配律。

$x^{2} = 36 \cdot 1 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.2

将 $36$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = 36 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.3.1

将 $- \frac{y^{2}}{64}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} = 36 + 36 (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.3.2

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} = 36 + 4 (9) (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.3.3

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.3.4

约去公因数。

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.3.5

重写表达式。

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.4

组合 $9$ 和 $\frac{- y^{2}}{16}$ 。

$x^{2} = 36 + \frac{9 (- y^{2})}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.3.2.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$x^{2} = 36 + \frac{- 9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.3.2.1.5.2

将负号移到分数的前面。

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5

化简 $\pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用指数书写表达式。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2} - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.1.2

将 $\frac{9 y^{2}}{16}$ 重写为 ${(\frac{3 y}{4})}^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 6$ 和 $b = \frac{3 y}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{(6 + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.3

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.4

化简项。

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解题步骤 1.5.4.1

组合 $6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.5.1

从 $6 \cdot 4 + 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.5.1.1

从 $6 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.5.1.2

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.5.1.3

从 $3 (2 \cdot 4) + 3 (y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.6

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.7

化简项。

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解题步骤 1.5.7.1

组合 $6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (\frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.7.2

在公分母上合并分子。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.8

化简分子。

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解题步骤 1.5.8.1

从 $6 \cdot 4 - 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.8.1.1

从 $6 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.8.1.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.8.1.3

从 $3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.8.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.9

合并分数。

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解题步骤 1.5.9.1

将 $\frac{3 (8 + y)}{4}$ 乘以 $\frac{3 (8 - y)}{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y) (3 (8 - y))}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.9.2

乘。

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解题步骤 1.5.9.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.9.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.10

将 $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ 重写为 ${(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))$ 。

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解题步骤 1.5.10.1

从 $9 (8 + y) (8 - y)$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.10.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.10.3

重新整理分数 $\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.11

从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.5.12

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 。

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 1.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

解题步骤 2

求解方程组 $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 替换 $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简 $\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1

对 $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.1

对 $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3

将 ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ 重写为 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 重写成 ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.3.5

化简。

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.4

使用 FOIL 方法展开 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.4.1

运用分配律。

$\frac{\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.4.2

运用分配律。

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.4.3

运用分配律。

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

将 $8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.2

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$\frac{\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.5.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.6

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2.7

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 8$ 和 $b = y$ 。

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.3.1

从 $9 (8 + y) (8 - y)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3.2

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3.3

约去公因数。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3.4

重写表达式。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

将 $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.1.5

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.3.1.1

运用分配律。

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.1.2

运用分配律。

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.1.3

运用分配律。

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1.3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.3

将 $8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.2

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4

化简项。

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解题步骤 2.1.2.1.4.1

从 $- y^{2}$ 中减去 $y^{2}$ 。

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2

约去 $64 - 2 y^{2}$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.4.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2.2

从 $- 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2.3

从 $2 (32) + 2 (- y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.4.2.4.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2.4.3

重写表达式。

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2

在 $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

两边同时乘以 $32$ 。

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.2

化简。

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解题步骤 2.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1.1

化简 $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.1.1.2

重写表达式。

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

将 $32$ 和 $- y^{2}$ 重新排序。

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $32$ 乘以 $1$ 。

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

从等式两边同时减去 $32$ 。

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.1.2

从 $32$ 中减去 $32$ 。

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- y^{2} = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $- y^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.2.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.4

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.3.4.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.2.3.4.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $0$ 替换 $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2

化简 $x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1.1

去掉圆括号。

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

化简 $\frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1.1

将 $8$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3

将 $8$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.4

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.5

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.3.2.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{24}{4}$

$y = 0$

解题步骤 2.3.2.2.1.2.2

用 $24$ 除以 $4$ 。

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

解题步骤 3

求解方程组 $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ 。

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解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用 $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 替换 $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简 $\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.3.1

对 $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 (\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.3.2

对 $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4

化简分子。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 (\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2

将 ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ 重写为 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ 重写成 ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1 (\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

约去公因数。

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

重写表达式。

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.2.5

化简。

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.3

使用 FOIL 方法展开 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.3.1

运用分配律。

$\frac{1 (\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.3.2

运用分配律。

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.3.3

运用分配律。

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

将 $8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.2

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.4.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.5

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.4.6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 8$ 和 $b = y$ 。

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.6

将 $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.3.1

从 $9 (8 + y) (8 - y)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3.2

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3.3

约去公因数。

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3.4

重写表达式。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

将 $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(8 + y) (8 - y)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.3.1.1

运用分配律。

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.1.2

运用分配律。

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.1.3

运用分配律。

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.2.1.3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.3

将 $8$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.2

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4

化简项。

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解题步骤 3.1.2.1.4.1

从 $- y^{2}$ 中减去 $y^{2}$ 。

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2

约去 $64 - 2 y^{2}$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.4.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2.2

从 $- 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2.3

从 $2 (32) + 2 (- y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2.4

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.4.2.4.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2.4.3

重写表达式。

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2

在 $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

两边同时乘以 $32$ 。

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简。

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解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1.1

化简 $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.1.1.2

重写表达式。

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

将 $32$ 和 $- y^{2}$ 重新排序。

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $32$ 乘以 $1$ 。

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从等式两边同时减去 $32$ 。

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.1.2

从 $32$ 中减去 $32$ 。

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.2

将 $- y^{2} = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.3.2.1

将 $- y^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.2.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.2.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.4

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.3.4.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.2.3.4.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $0$ 替换 $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2

化简 $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1.1

去掉圆括号。

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

化简 $- \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1.1

将 $8$ 和 $0$ 相加。

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.1.3

将 $8$ 和 $0$ 相加。

$x = - \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.1.4

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$x = - \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.1.5

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = - \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.3.2.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$x = - \frac{24}{4}$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.2.2

用 $24$ 除以 $4$ 。

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 0$

解题步骤 3.3.2.2.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(6, 0)$

$(- 6, 0)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(6, 0), (- 6, 0)$

方程形式：

$x = 6, y = 0$

$x = - 6, y = 0$

解题步骤 6

初级微积分 示例

初级微积分示例