初级微积分示例

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

解题步骤 1

将 $x y = 156$ 中的每一项除以 $y$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $x y = 156$ 中的每一项都除以 $y$ 。

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $y$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{156}{y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\frac{156}{y}$ 替换 $x^{2} + y^{2} = 50$ 中所有出现的 $x$ .

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

对 $\frac{156}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $156$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3

在 $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ 中的每一项乘以 $y^{2}$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ 中的每一项乘以 $y^{2}$ 。

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $y^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

重写表达式。

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $50 y^{2}$ 。

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.2

将 $u = y^{2}$ 代入方程。这将使得二次公式变得更容易使用。

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.4

将 $a = 1$ 、 $b = - 50$ 和 $c = 24336$ 的值代入二次公式中并求解 $u$ 。

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.1.1

对 $- 50$ 进行 $2$ 次方运算。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $24336$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.3

从 $2500$ 中减去 $97344$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.4

将 $- 94844$ 重写为 $- 1 (94844)$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (94844)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.7

将 $94844$ 重写为 $2^{2} \cdot 23711$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.1.7.1

从 $94844$ 中分解出因数 $4$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.8

从根式下提出各项。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.5.3

化简 $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ 。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.1.1

对 $- 50$ 进行 $2$ 次方运算。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $24336$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.3

从 $2500$ 中减去 $97344$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.4

将 $- 94844$ 重写为 $- 1 (94844)$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.5

将 $\sqrt{- 1 (94844)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.7

将 $94844$ 重写为 $2^{2} \cdot 23711$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.1.7.1

从 $94844$ 中分解出因数 $4$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.8

从根式下提出各项。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.3

化简 $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ 。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.6.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.7.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.7.1.1

对 $- 50$ 进行 $2$ 次方运算。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $24336$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.3

从 $2500$ 中减去 $97344$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.4

将 $- 94844$ 重写为 $- 1 (94844)$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.5

将 $\sqrt{- 1 (94844)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ 。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.7

将 $94844$ 重写为 $2^{2} \cdot 23711$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.7.1.7.1

从 $94844$ 中分解出因数 $4$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.8

从根式下提出各项。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.3

化简 $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ 。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.7.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.8

最终答案为两个解的组合。

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.9

将 $u = y^{2}$ 的真实值代入回已解的方程中。

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.10

求解 $y$ 的第一个方程。

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.11

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.11.2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.11.2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.11.2.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.11.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.12

求解 $y$ 的第二个方程。

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.13

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.13.1

去掉圆括号。

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.13.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.13.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.13.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.13.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 3.3.14

$y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ 的解是 $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ 。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

解题步骤 4

使用 $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 6

使用 $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 7.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 8

使用 $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

解题步骤 9

使用 $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 10

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

使用 $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 10.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

解题步骤 11

使用 $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

解题步骤 12

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

使用 $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ 替换 $x = \frac{156}{y}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

解题步骤 12.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

解题步骤 13

列出所有解。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

解题步骤 14

初级微积分 示例

初级微积分示例