初级微积分示例

$x^{2} - y = 0$ , $2 x + y = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y = - 2 x$

$x^{2} - y = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2 x$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 2 x$ 替换 $x^{2} - y = 0$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} - (- 2 x) = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3

在 $x^{2} + 2 x = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.1.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.4

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$y = - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 x$

解题步骤 3.5

最终解为使 $x (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $y = - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 2 \cdot 0$

$x = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 2$ 替换 $y = - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 0)$

$(- 2, 4)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 0), (- 2, 4)$

方程形式：

$x = 0, y = 0$

$x = - 2, y = 4$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$