初级微积分示例

$\log_{\frac{1}{5}} (25)$

解题步骤 1

重写为方程。

$\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将 $\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

${(\frac{1}{5})}^{x} = 25$

解题步骤 3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

${(5^{- 1})}^{x} = 5^{2}$

解题步骤 4

将 ${(5^{- 1})}^{x}$ 重写为 $5^{- x}$ 。

$5^{- x} = 5^{2}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 2$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

$x = - 2$

解题步骤 7

变量 $x$ 等于 $- 2$ 。

$- 2$

初级微积分 示例