初级微积分示例

$- 2 X + 3 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 3 \cdot 2 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $[\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$ 。

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

减去相应的元素。

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 - 6 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2

Simplify each element.

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中减去 $6$ 。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2.2

将 $- 6$ 和 $24$ 相加。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $12$ 相加。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2.4

从 $- 8$ 中减去 $6$ 。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 4

两边同时乘以 $- \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

从 $- 2 X$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$- - X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.3

将 $X$ 乘以 $1$ 。

$X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.4

将 $- \frac{1}{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 5.5.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.1.3

约去公因数。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.1.4

重写表达式。

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.3.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.3.2

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (9)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.3.3

约去公因数。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 9) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.3.4

重写表达式。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.4

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.5.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.5.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (7)) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.5.3

约去公因数。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 7) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.5.4

重写表达式。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 1 \cdot 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.6

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.7.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

解题步骤 5.5.7.2

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 7)) \end{array}]$

解题步骤 5.5.7.3

约去公因数。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) \end{array}]$

解题步骤 5.5.7.4

重写表达式。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - 1 \cdot - 7 \end{array}]$

解题步骤 5.5.8

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & 7 \end{array}]$

初级微积分 示例

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