初级微积分 示例

热门问题
初级微积分
绘制图像 (y+3)^2=4(x-1)
解题步骤 1
将方程重写为 。
解题步骤 2
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3
在等式两边都加上 。
解题步骤 4
确定给定抛物线的性质。
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解题步骤 4.1
重新排序项。
解题步骤 4.2
使用顶点式 求 、 和 的值。
解题步骤 4.3
因为 的值是正数，所以该抛物线开口向右。
开口向右
解题步骤 4.4
求顶点 。
解题步骤 4.5
求 ，即从顶点到焦点的距离。
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解题步骤 4.5.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
解题步骤 4.5.2
将 的值代入公式中。
解题步骤 4.5.3
化简。
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解题步骤 4.5.3.1
组合 和 。
解题步骤 4.5.3.2
通过除以各数字进行化简。
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解题步骤 4.5.3.2.1
用 除以 。
解题步骤 4.5.3.2.2
用 除以 。
解题步骤 4.6
求焦点。
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解题步骤 4.6.1
如果抛物线开口向左或向右，则可通过让 加上 X 轴坐标 求得抛物线的焦点。
解题步骤 4.6.2
将 、 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 4.7
通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。
解题步骤 4.8
求准线。
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解题步骤 4.8.1
如果抛物线开口向左或向右，那么抛物线的准线为通过从顶点的 x 坐标 减去 求得的正垂线。
解题步骤 4.8.2
将 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 4.9
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向：开口向右
顶点：
焦点：
对称轴：
准线：
方向：开口向右
顶点：
焦点：
对称轴：
准线：
解题步骤 5
选取几个 的值，将其代入方程以求对应的 值，所选取的 值应在顶点附近。
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解题步骤 5.1
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 5.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 5.1.2
化简结果。
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解题步骤 5.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.1.2.1.1
从 中减去 。
解题步骤 5.1.2.1.2
的任意次方根都是 。
解题步骤 5.1.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 5.1.3
把 转换成小数。
解题步骤 5.2
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 5.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 5.2.2
化简结果。
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解题步骤 5.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.2.1.1
从 中减去 。
解题步骤 5.2.2.1.2
的任意次方根都是 。
解题步骤 5.2.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5.2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 5.2.3
把 转换成小数。
解题步骤 5.3
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 5.3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 5.3.2
化简结果。
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解题步骤 5.3.2.1
从 中减去 。
解题步骤 5.3.2.2
最终答案为 。
解题步骤 5.3.3
把 转换成小数。
解题步骤 5.4
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 5.4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 5.4.2
化简结果。
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解题步骤 5.4.2.1
从 中减去 。
解题步骤 5.4.2.2
最终答案为 。
解题步骤 5.4.3
把 转换成小数。
解题步骤 5.5
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
解题步骤 6
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
方向：开口向右
顶点：
焦点：
对称轴：
准线：
解题步骤 7