初级微积分示例

$f (x) = x^{4} - 16$

解题步骤 1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 16$

解题步骤 2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 4$ 。

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

解题步骤 4.2

因数。

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解题步骤 4.2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$f (x) = (x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

解题步骤 4.2.2

去掉多余的括号。

$f (x) = (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

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