初级微积分示例

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $2 x + 3 y > 12$ 。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 y > 12 - 2 x$

解题步骤 1.2

将 $3 y > 12 - 2 x$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $3 y > 12 - 2 x$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $3 x - y < 22$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- y < 22 - 3 x$

解题步骤 2.2

将 $- y < 22 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- y < 22 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

用 $22$ 除以 $- 1$ 。

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 2.2.3.1.2

移动 $\frac{- 3 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot (- 3 x)$ 重写为 $- (- 3 x)$ 。

$y > - 22 - (- 3 x)$

解题步骤 2.2.3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$y > - 22 + 3 x$

解题步骤 3

求 $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ 和 $y > - 22 + 3 x$ 的交点。

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ 和 $y > - 22 + 3 x$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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