初级微积分示例

$g (x) = \log (x - 2)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x - 2 = 0$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 2$ 。

垂直渐近线： $x = 2$

解题步骤 2

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \log ((3) - 2)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$f (3) = \log (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$f (3) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 12$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $12$ 替换变量 $x$ 。

$f (12) = \log ((12) - 2)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中减去 $2$ 。

$f (12) = \log (10)$

解题步骤 3.2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$f (12) = 1$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 3.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 4

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \log ((4) - 2)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$f (4) = \log (2)$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\log (2)$ 。

$\log (2)$

解题步骤 4.3

把 $\log (2)$ 转换成小数。

$y = 0.30102999$

解题步骤 5

可以使用 $x = 2$ 处的垂直渐近线和点 $(3, 0), (12, 1), (4, 0.30102999)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 0.301 \\ 12 & 1 \end{array}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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