初级微积分示例

$\sin (15)$

解题步骤 1

把弧度转换成角度。

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解题步骤 1.1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(\sin (15)) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 1.2

$\sin (15)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $15$ 拆分为两个角，其中六个三角函数的值为已知。

$\sin (45 - 30) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.2

将被减数和减数分开。

$\sin (45 - (30)) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.3

应用角度恒等式的差。

$(\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.4

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.5

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.6

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.7

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8

化简 $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.8.1.1

乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.1.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.1.1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.1.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.1.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.1.2

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.2.8.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $180$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot \frac{45}{π}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\sqrt{6} \frac{45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

解题步骤 1.5

组合 $\sqrt{6}$ 和 $\frac{45}{π}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{45}{π}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

解题步骤 1.7

将 $45$ 移到 $\sqrt{6}$ 的左侧。

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

解题步骤 1.8

$π$ 约等于 $3.14159265$ 。

$\frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265} - \frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265}$

解题步骤 1.9

转换成小数。

$14.82923894 °$

解题步骤 2

该角位于第一象限。

象限 $1$

解题步骤 3

初级微积分 示例

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