初级微积分示例

${(\sqrt[5]{6})}^{- 10}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{\sqrt[5]{6}}^{10}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 ${\sqrt[5]{6}}^{10}$ 重写为 $6^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{5}}$ 。

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{10}}$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 10}}$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $10$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{10}{5}}}$

解题步骤 2.1.4

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

解题步骤 2.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

解题步骤 2.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{6^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 2.1.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{36}$

$\frac{1}{36}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{36}$

小数形式：

$0.02\overline{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$