初级微积分示例

$\frac{12!}{2!}$

解题步骤 1

将 $12!$ 重写为 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!}$

解题步骤 2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!}$

解题步骤 2.2

用 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3

乘以 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.2

将 $132$ 乘以 $10$ 。

$1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3

将 $1320$ 乘以 $9$ 。

$11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.4

将 $11880$ 乘以 $8$ 。

$95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.5

将 $95040$ 乘以 $7$ 。

$665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.6

将 $665280$ 乘以 $6$ 。

$3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.7

将 $3991680$ 乘以 $5$ 。

$19958400 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.8

将 $19958400$ 乘以 $4$ 。

$79833600 \cdot 3$

解题步骤 3.9

将 $79833600$ 乘以 $3$ 。

$239500800$

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