初级微积分示例

${(\frac{9}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{25}{9})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{25}{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{5^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{5^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{5}{9^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{5}{9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{3^{1}}$

$\frac{5}{3^{1}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{5}{3}$

$\frac{5}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{3}$

小数形式：

$1.\overline{6}$

带分数形式：

$1 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$