初级微积分示例

${(\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.3.2

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.3.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

解题步骤 1.1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.1.6

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 1.1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$ 重写为 $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ 。

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{\sqrt{6}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.1.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.1.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.1.6

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.4.1

约去公因数。

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2.4.2

重写表达式。

$\frac{6^{1}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.2.5

计算指数。

$\frac{6}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.3

约去 $6$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.3.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.4.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.4.4

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.5.2

从根式下提出各项。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.6

约去 $2$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.6.1

从 $2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.6.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.7

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

将 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.7.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.7.4

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.8

化简分子。

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解题步骤 3.1.8.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.8.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.8.2

从根式下提出各项。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.9

约去 $2$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.9.1

从 $2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.9.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.9.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.9.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.9.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

解题步骤 3.1.10

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ 。

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解题步骤 3.1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + 1 \frac{\sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.1.10.2

将 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.1.10.3

将 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.10.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.10.5

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.10.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.10.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.10.8

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{16}$

解题步骤 3.1.11

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16}$

解题步骤 3.1.11.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16}$

解题步骤 3.1.11.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

解题步骤 3.1.11.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.11.4.1

约去公因数。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

解题步骤 3.1.11.4.2

重写表达式。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{1}}{16}$

解题步骤 3.1.11.5

计算指数。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2}{16}$

解题步骤 3.1.12

约去 $2$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.12.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 (1)}{16}$

解题步骤 3.1.12.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.12.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 3.1.12.2.2

约去公因数。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

解题步骤 3.1.12.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{8}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 1}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 3.4

从 $- \frac{\sqrt{3}}{8}$ 中减去 $\frac{\sqrt{3}}{8}$ 。

$\frac{4}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (1)}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{3}}{8}$

解题步骤 4.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.3

将 $- 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$ 重写为 $- \frac{\sqrt{3}}{4}$ 。

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

小数形式：

$0.06698729 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例