初级微积分示例

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $81^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

解题步骤 2.2

将 ${(3^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

解题步骤 2.3

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

解题步骤 3

约去 $3^{3}$ 和 $3^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 3^{3}$ 中分解出因数 $3^{3}$ 。

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3^{8}$ 中分解出因数 $3^{3}$ 。

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{3^{5}}$

$\frac{- 1}{3^{5}}$

$\frac{- 1}{3^{5}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{- 1}{243}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{243}$

$- \frac{1}{243}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{243}$

小数形式：

$- 0.00411522 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$