初级微积分示例

$x^{2} + 10 x + 11$

解题步骤 1

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = 10$

$c = 11$

解题步骤 2

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 3

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

从 $2 \cdot 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$d = \frac{5}{1}$

解题步骤 3.2.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$d = 5$

$d = 5$

$d = 5$

$d = 5$

解题步骤 4

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 11 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 11 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = 11 - \frac{100}{4}$

解题步骤 4.2.1.3

用 $100$ 除以 $4$ 。

$e = 11 - 1 \cdot 25$

解题步骤 4.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$e = 11 - 25$

$e = 11 - 25$

解题步骤 4.2.2

从 $11$ 中减去 $25$ 。

$e = - 14$

$e = - 14$

$e = - 14$

解题步骤 5

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x + 5)}^{2} - 14$ 。

${(x + 5)}^{2} - 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$