初级微积分示例

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

解题步骤 1

在 $x^{2} - 8 y = 104$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 1.2

将 $- 8 y = 104 - x^{2}$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 8 y = 104 - x^{2}$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $104$ 除以 $- 8$ 。

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 替换 $x^{2} + y^{2} = 169$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 ${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ 重写为 $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ 。

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

运用分配律。

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

运用分配律。

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

运用分配律。

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1

将 $- 13$ 乘以 $- 13$ 。

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2

组合 $- 13$ 和 $\frac{x^{2}}{8}$ 。

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4

组合 $\frac{x^{2}}{8}$ 和 $- 13$ 。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5

将 $- 13$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.6

将负号移到分数的前面。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.7

合并。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.8.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.8.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.9

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

从 $- \frac{13 x^{2}}{8}$ 中减去 $\frac{13 x^{2}}{8}$ 。

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.1.3

约去公因数。

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.1.4

重写表达式。

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

将 $- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ 重写为 $- \frac{13 x^{2}}{4}$ 。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.5

从 $x^{2} \cdot 4$ 中减去 $13 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $x^{2}$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.5.2

从 $4 \cdot x^{2}$ 中减去 $13 x^{2}$ 。

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 2.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3

在 $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $u = x^{2}$ 代入方程。这将使得二次公式变得更容易使用。

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ 中的每一项乘以 $64$ 以消去分数。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ 中的每一项乘以 $64$ 。

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $64$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

重写表达式。

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $- \frac{9 u}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.2.3

约去公因数。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.2.4

重写表达式。

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.3

将 $16$ 乘以 $- 9$ 。

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.4

将 $169$ 乘以 $64$ 。

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $169$ 乘以 $64$ 。

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.3

从等式两边同时减去 $10816$ 。

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.4

合并 $u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ 中相反的项。

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解题步骤 3.4.1

从 $10816$ 中减去 $10816$ 。

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.4.2

将 $u^{2} - 144 u$ 和 $0$ 相加。

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.5

从 $u^{2} - 144 u$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.5.1

从 $u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.5.2

从 $- 144 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.5.3

从 $u \cdot u + u \cdot - 144$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.7

将 $u$ 设为等于 $0$ 。

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.8

将 $u - 144$ 设为等于 $0$ 并求解 $u$ 。

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解题步骤 3.8.1

将 $u - 144$ 设为等于 $0$ 。

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.8.2

在等式两边都加上 $144$ 。

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.9

最终解为使 $u (u - 144) = 0$ 成立的所有值。

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.10

将 $u = x^{2}$ 的真实值代入回已解的方程中。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.11

求解 $x$ 的第一个方程。

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.12

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.12.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.12.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.12.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.12.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.12.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.13

求解 $x$ 的第二个方程。

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.14.1

去掉圆括号。

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.3

化简 $\pm \sqrt{144}$ 。

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解题步骤 3.14.3.1

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.14.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.14.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 3.15

$\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ 的解是 $x = 0, 12, - 12$ 。

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

解题步骤 4.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $8$ 。

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 13$ 和 $0$ 相加。

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $12$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $12$ 替换 $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

解题步骤 5.2.1.1.2

用 $144$ 除以 $8$ 。

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 13$ 和 $18$ 相加。

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $0$ 替换 $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

解题步骤 6.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $8$ 。

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

解题步骤 6.2.1.2

将 $- 13$ 和 $0$ 相加。

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $12$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $12$ 替换 $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

解题步骤 7.2.1.1.2

用 $144$ 除以 $8$ 。

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

解题步骤 7.2.1.2

将 $- 13$ 和 $18$ 相加。

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

解题步骤 8

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 12$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $- 12$ 替换 $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

化简 $- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1.1.1

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

解题步骤 8.2.1.1.2

用 $144$ 除以 $8$ 。

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

解题步骤 8.2.1.2

将 $- 13$ 和 $18$ 相加。

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

解题步骤 9

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

方程形式：

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

解题步骤 11

初级微积分 示例

初级微积分示例