初级微积分示例

$x + 4 y = 6$ , $x = 8 y$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $8 y$ 。

$x + 4 y = 6, x - 8 y = 0$

解题步骤 2

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$x + 4 y = 6$

$(- 1) \cdot (x - 8 y) = (- 1) (0)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(- 1) \cdot (x - 8 y)$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$x + 4 y = 6$

$- 1 x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

解题步骤 3.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x + 4 y = 6$

$- x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

解题步骤 4

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

				$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$6$
$+$			$-$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$0$
					$1$	$2$	$y$	$=$	$6$

解题步骤 5

将 $12 y = 6$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $12 y = 6$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6}{12}$

$y = \frac{6}{12}$

$y = \frac{6}{12}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 (1)}{12}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 6

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $x$ 。

$x + 4 (\frac{1}{2}) = 6$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x + 2 (2) \frac{1}{2} = 6$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} = 6$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$x + 2 = 6$

$x + 2 = 6$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 6 - 2$

解题步骤 6.3.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 7

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(4, \frac{1}{2})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, \frac{1}{2})$

方程形式：

$x = 4, y = \frac{1}{2}$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$